Question

曲线y=2x-lnx在点（1，2）处的切线方程为（　　）

• A、y=-x-1
• B、y=-x+3
• C、y=x+1
• D、y=x-1

Answer 1

分析：求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，2）和斜率写出切线的方程即可．

解答：解：由函数y=2x-lnx知y′=2-

1

x

，
把x=1代入y′得到切线的斜率k=2-

1

1

=1
则切线方程为：y-2=（x-1），即y=x+1．
故选：C

点评：考查学生会根据曲线的导函数求切线的斜率，从而利用切点和斜率写出切线的方程．