题目内容
下列函数中,在
为单调递减的偶函数是
为单调递减的偶函数是A． | B． | C． | D． |
C
分析：根据题意，将x用-x代替判断解析式的情况利用偶函数的定义判断出为偶函数；求出导函数判断出导函数的符号，判断出函数的单调性．
解答：解：对于y=x-2
函数的定义域为x∈R且x≠0
将x用-x代替函数的解析式不变，
所以是偶函数，当x∈（0，1）时，y=x-2
∵-2＜0，考察幂函数的性质可得：在（0，1）上为单调递减
∴y=x-2在区间（0，1）上单调递减的函数．
故C正确；
故选C．
点评：本题考查奇函数、偶函数的定义；考查函数单调性的判断与证明．解答的关键是对基本初等函数的图象与性质要熟悉掌握．
练习册系列答案
相关题目
是定义在R上的奇函数，当
时，
，那么不等式
的解集是( )
或
或
上的偶函数
满足
，且
上是增函数，下面五个关于
对称；③
上是增函数；④
上为减函数；⑤
，正确命题的个数是 （ ）
在区间［3,7］上是增函数，且最小值为-5，那么
在区间［-7，-3］
.
的奇偶性； 
上的单调性并用定义证明.
，给出下列五个命题：
是周期函数；
，则
的图象关于
对称，则
与函数
的图象关于直线
，则
的图象关于点（1，0）对称。
，若
则
表示a，b两数中的较小数. 设函数
的图象关于直线
对称，则t的值为 ▲ .
为定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数），则
（ ）
