题目内容

(经典回放)已知函数f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,x∈R)在一个周期内的图象如下图所示.求直线y=3与函数y=f(x)的所有交点坐标.

答案:
解析:

  解:根据图象得A=2,T=-(-)=4π.

  ∴ω,∴y=2sin(φ)

  又由图象可得相位平移为-,∴-=-

  ∴φ,即y=2sin(x+).

  根据条件=2sin(x+)

  ∴x+=2kπ+(k∈Z)或x+=2kπ+(k∈Z).

  ∴x=4kπ+(k∈Z)或x=4kπ+(k∈Z).

  ∴所有交点坐标为(4kπ+)或(4kπ+)(k∈Z).


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