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(经典回放)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)在一个周期内的图象如下图所示.求直线y=3与函数y=f(x)的所有交点坐标.
答案:
解析:
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解:根据图象得A=2,T=-(-)=4π. ∴ω=,∴y=2sin(+φ). 又由图象可得相位平移为-,∴-=-. ∴φ=,即y=2sin(x+). 根据条件=2sin(x+) ∴x+=2kπ+(k∈Z)或x+=2kπ+(k∈Z). ∴x=4kπ+(k∈Z)或x=4kπ+(k∈Z). ∴所有交点坐标为(4kπ+,)或(4kπ+,)(k∈Z). |
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