Question

已知双曲线

x2

m

-

y2

4

=1的一条渐近线方程为y=x，则实数m等于

 

．

Answer 1

分析：根据双曲线的方程求得渐近线方程为 y=±

2

m

x，根据题意

m

=2，求得m值．

解答：解：∵双曲线

x2

m

-

y2

4

=1的渐近线方程为 y=±

2

m

x，
又已知一条渐近线方程为y=x，∴

m

=2，m=4，
故答案为4．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求得渐近线方程为 y=±

2

m

x，是解题的关键．