题目内容

（2011•崇明县二模）已知双曲线
x2
m
-
y2
m+18
=1（m＞0）的一条渐近线方程为y=
3
x，它的一个焦点恰好在抛物线y2=ax的准线上，则 a=
±24
±24
．
分析：先利用渐近线方程求双曲线的标准方程，再利用一个焦点恰好在抛物线y2=ax的准线上，可求解．
解答：解：由题意，
m+18
m
=3，∴m=9
∴双曲线的焦点坐标为（±6，0）
∴
a
4
=±6，∴a=±24
故答案为±24．
点评：本题的考点是圆锥曲线的综合，主要考查双曲线的渐近线，考查抛物线的准线，关键是利用渐近线方程求双曲线的标准方程．
练习册系列答案
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lim
n→∞
Sn=
1
2
，则首项a1取值范围是
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
．
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x
m
）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）对任意x∈[
3
2
，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
．
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1
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10
2
10
2
．

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