Question

【题目】某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有（　　）种．
A.150
B.300
C.600
D.900

Answer 1

【答案】C
【解析】分两步，
第一步，先选四名老师，又分两类
第一类，甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C52=10种不同选法
第二类，甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C64=15种不同选法
∴不同的选法有10+15=25种
第二步，四名老师去4个边远地区支教，有A44=24
最后，两步方法数相乘，得，25×24=600
故选C．
【考点精析】本题主要考查了排列与排列数的公式的相关知识点，需要掌握从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列才能正确解答此题．