题目内容

已知直线 $数学公式$ 与圆x²+y²=1相切，则直线l的倾斜角为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：相切?圆到到切线的距离等于R，故应通过d=r建立关于k 的方程求k．
解答：直线 $\text{[math]}$ 与圆x²+y²=1相切，
故 $\text{[math]}$ =1
∴1+k²=k²+2 $\text{[math]}$ k+3
∴k= $\text{[math]}$
∴倾斜角为 $\text{[math]}$
故应选D．
点评：考查直线与圆的位置关系之相切位置关系的转化．解决本题也可用把直线与圆的方程联立用判别式等于零建立方程求k．

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