题目内容
设随机变量ξ服从正态分布ξ~N(1,4),若P(ξ≤C)=43P(ξ>C),则常数C等于(Φ(0.5)=0.691 5,Φ(1)=0.841 3,Φ(1.88)=0.969 7,Φ(2)=0.977 3)( )A.2 B.3 C.4.76 D.5
分析:本题考查正态分布与标准正态分布的转化.
解∵μ=1,σ=2,
∴P(ξ≤C)=Φ(),P(ξ>C)=1-Φ().
又∵P(ξ≤C)=43P(ξ>C),
∴Φ()=≈0.977 3=Φ(2).
∴=2,C=5.
答案:D
练习册系列答案
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设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)Φ(x)=P(ξ<x,则下列结论不正确的是( )
A、Φ(0)=
| ||
B、Φ(x)=1-Φ(-x) | ||
C、p(|ξ|)<a=2Φ(a)-1(a>1) | ||
D、p(|ξ|>a)=1-Φ(a)(a>0) |
设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1.3)=p,则P(-1.3<ξ<0)=( )
A、
| ||
B、1-p | ||
C、1-2p | ||
D、
|
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A、0.7 | B、0.8 | C、0.3 | D、0.2 |