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设
,则关于
的方程
在
上有两个零点的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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B
解:因为
的方程
在
上有两个零点,满足
,
而a,b∈(0,1)对应的区域面积为1,故由几何概型概率公式可知为
,选B
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工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后,决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验.
(1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率;
(2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为
X
,求
X
的分布列和数学期望.
如图,大正方形的面积是13,四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
已知随机变量
的分布列为(部分数据有污损!)
X
1
1.5
2
2.5
3
P
则X的数学期望
_________________.
甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
与
,且乙投球2次均未命中的概率为
。
(1)求乙投球的命中率
。
(2)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为
,求
的分布列和数学期望。
从分别写有
的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是
为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打羽毛球
不喜爱打羽毛球
合计
男生
5
女生
10
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打羽毛球的10位女生中,
还喜欢打篮球,
还喜欢打乒乓球,
还喜欢踢足球,现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生
和
不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
其中
.)
(本小题满分12分)从2003年开始,我国就通过实施高校自主招生探索人才选拔制度改革,允许部分高校拿出一定比例的招生名额,选拔那些有特殊才能的学生。某学生参加一个高校的自主招生考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有A、B两个题目,该学生答对A、B两题的概率分别为
、
,两题全部答对方可进入面试。面试要回答甲、乙两个问题,该学生答对这两个问题的概率均为
,至少答对一题即可被录取。(假设每个环节的每个问题回答正确与否是相对独立的)
(I)求该学生被学校录取的概率;
(II)设该学生答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望。
天气预报报导在今后的三天中,每一天下雨的概率均为60%,这三天中恰有两天下雨的概率是 ( )
A.0.432
B.0.6
C.0.8
D.0.288
关 闭
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