题目内容

如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（   ）
A．B．C．D．
A

试题分析：大正方形的面积是，所以大正方形的边长为，直角三角形的较短边长为2，所以较长边为，所以直角三角形的面积为，所以小正方形的面积为，所以飞镖落在小正方形内的概率为
点评：利用几何概型求概率分与长度、面积、体积有关几种类型，要找清楚各自的比例.
练习册系列答案
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(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组　别       频数   频率   
145.5～149.5      1       0.02   
149.5～153.5      4       0.08   
153.5～157.5    22     0.44   
157.5～161.5      13      0.26   
161.5～165.5      8       0.16   
165.5～169.5     m       n  
合　计        M       N  
（1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.
（3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
（4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）
（本小题满分12分）
公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．
血酒含量
（0，20）
[20,40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120]
人数
194
1
2
1
1
1
依据上述材料回答下列问题：
（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率． （酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）
设随机变量服从正态分布.若，则的值为（  ）
A．B．C．D．
把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方程组只有一组解的概率是_________．（用最简分数表示）
（本小题满分12分）
甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．若第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（1）求的值；
（2）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望。
某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是 (    )
A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”
C．“至少有1名男生”与“都是女生”D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”
设，则关于的方程在上有两个零点的概率为(    )
A．B．C．D．
已知随机变量的概率密度函数为,则
A．B．C．D．

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