题目内容
已知向量
=（2，3），
=（-1，2），若m
+n
与
-2
共线，则
=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| n |
| m |
-2
-2
．分析：用向量的运算法则求出向量m
+n
与向量
-2
的坐标，再用向量共线的坐标形式的公式列方程解得即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=（2，3），
=（-1，2），
∴m
+n
=（2m，3m）+（-n，2n）=（2m-n，3m+2n），
-2
=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）
若m
+n
与
-2
共线，
∴4×（3m+2n）=n-2m
∴14m=-7n
∴
=-2
故答案为：-2．
| a |
| b |
∴m
| a |
| b |
| a |
| b |
若m
| a |
| b |
| a |
| b |
∴4×（3m+2n）=n-2m
∴14m=-7n
∴
| n |
| m |
故答案为：-2．
点评：考查平面向量共线（平行）的坐标表示．若
=（a1，a2），
=（b1，b2），则
⊥
?a1a2+b1b2=0，
∥
?a1b2-a2b1=0．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
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核心素养学练评系列答案
相关题目
已知向量
=（-2，3），
=（x，6），则“x=9”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知向量
=（2，3），
=（-1，2），若m
+n
与
-2
共线，若m＞0，则
的最大值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n2+1 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
已知向量
=（-2，3，1），
=（1，-1，0），则|
+
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|