题目内容
(2012•茂名一模)在等比数列{an}中,若a3,a9是方程3x2-11x+9=0的两根,则a6的值是( )
分析:由一元二次方程根与系数的关系可得a3•a9=3,再由等比数列的定义和性质可得 a3•a9=a62=3,由此解得 a6 的值.
解答:解:等比数列{an}中,若a3,a9是方程3x2-11x+9=0的两根,则由一元二次方程根与系数的关系可得a3•a9=3,a6
再由等比数列的定义和性质可得 a3•a9=a62=3,解得 a6=±
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故选 C.
再由等比数列的定义和性质可得 a3•a9=a62=3,解得 a6=±
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故选 C.
点评:本题主要考查等比数列的定义和性质,一元二次方程根与系数的关系,属于中档题.
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