题目内容

(本小题满分12分)

已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为,并且与直线相交所得线段中点的横坐标为,求这个双曲线方程。

 

【答案】

 

由题意可设所求双曲线方程为:

设直线与双曲线相交于,则    (1)-(2)得: 

 

又由线段AB中点的横坐标为可得,其纵坐标为

       

   

  

双曲线两准线间的距离为     

       

所求双曲线方程为:

【解析】略

 

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