题目内容
(本小题满分12分)
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为,并且与直线
相交所得线段中点的横坐标为
,求这个双曲线方程。
【答案】
由题意可设所求双曲线方程为:
设直线与双曲线相交于
,
,则
(1)-(2)得:
即
又由线段AB中点的横坐标为可得,其纵坐标为
又
,
,
又双曲线两准线间的距离为
所求双曲线方程为:
【解析】略

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