题目内容

有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地并排摆放到图书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是(　　)
A．B．C．D．
B
【思路点拨】古典概型基本问题,可从反面来考虑.
解:基本事件总数为=120,同一科目中有相邻情况的有+-=72种,故同一科目的书都不相邻的概率是=.
练习册系列答案
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已知关于的一次函数
(1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为，，求函数是增函数的概率；
(2)若实数，满足条件，求函数的图象不经过第四象限的概率.
某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工趣味投篮比赛，有两个定点投篮位置，在点投中一球得2分，在点投中一球得3分。某规则是：按先后再的顺序投篮，教师甲在和点投中的概率分别是和，且在两点投中与否相互独立。
（1）若教师甲投篮三次，试求他投篮得分的分布列和数学期望；
（2）若教师乙与教师甲在投中的概率相同，两人按规则各投三次，求甲胜乙的概率。
随机变量η的分布列如下:
η
1
2
3
4
5
6
P
0.2
x
0.35
0.1
0.15
0.2
则①x=　　　　　;②P(η>3)=　　　　　;
③P(1<η≤4)=　　　　　.
如图,JA,JB两个开关串联再与开关JC并联,在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5,计算在这段时间内线路正常工作的概率为　　　.
甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则下列说法正确的是(　　)
A．甲获胜的概率是
B．甲不输的概率是
C．乙输了的概率是
D．乙不输的概率是
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－2)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是________．
形状如图所示的三个游戏盘中(图①是正方形，M，N分别是所在边中点，图②是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图③是正六边形，点P为其中心)各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．

(1)一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
(2)用随机变量X表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．
先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是 (　　)
A．“至少一枚硬币正面向上”；
B．“只有一枚硬币正面向上”；
C．“两枚硬币都是正面向上”；
D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”.

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