Question

6．首项为3的等比数列的第n项是48，第2n-3项是192，则n=5．

Answer 1

分析 设等比数列的公比是q，根据题意和等比数列的通项公式列出方程组，再化简求解即可．

解答 解：设等比数列的公比是q，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{3•{q}^{n-1}=48}\\{3•{q}^{2n-4}=192}\end{array}\right.$，解得n=5，q²=4，
故答案为：5．

点评 本题考查等比数列的通项公式，以及方程思想，考查化简、计算能力，属于基础题．