题目内容
【题目】已知圆:
,点
.
(1)过点的直线
与圆交与
两点,若
,求直线
的方程;
(2)从圆外一点
向该圆引一条切线,切点记为
,
为坐标原点,且满足
,求使得
取得最小值时点
的坐标.
【答案】(1)或
(2)
【解析】
试题分析:(1)⊙C:,化为标准方程,求出圆心C,半径r.分类讨论,利用C到l的距离为1,即可求直线l的方程;(2)设P(x,y).由切线的性质可得:CM⊥PM,利用|PM|=|PO|,可得y+x-1=0,求|PM|的最小值,即求|PO|的最小值,即求原点O到直线y+x-1=0的距离
试题解析:圆方程可化为
(1)当直线与
轴垂直时,满足
,所以此时
当直线与
轴不垂直时,设直线
方程为
,
即
因为,所以圆心到直线的距离
由点到直线的距离公式得
解得
所以直线的方程为
所以所求直线的方程为
或
(2)因为,
,
化简得
即点在直线
上,
当最小是时,即
取得最小,此时
垂直直线
所以的方程为
所以 解得
所以点的坐标为
.
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练习册系列答案
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,再将其按从左到右的顺序分别编号为第
组,第
组,…,第
组,绘制了样本的频率分布直方图,并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的比例 |
第 | | ||
第 | | ||
第 | | ||
第 | | ||
第 | |
⑴分别求出,
的值;
⑵从组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取
人,则第
组每组应各抽取多少人?
⑶在⑵的前提下,决定在所抽取的人中随机抽取
人颁发幸运奖,求所抽取的人中第
组至少有
人获得幸运奖的概率.