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若函数f(x)=a
x
(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)
在[0,+∞)上是增函数,则a=________.
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若a>1,有a
2
=4,a
-1
=m,所以a=2,m=
,此时g(x)=-
是[0,+∞)上的减函数,不符合;当0<a<1,有a
-1
=4,a
2
=m,所以a=
,m=
,此时g(x)=
,符合.
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(2011•山东)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为
立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元.设该容器的建造费用为y千元.
(1)写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的建造费用最小时的r.
函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
已知f(x)=x+
-3,x∈[1,2].
(1)当b=2时,求f(x)的值域;
(2)若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足M-m≥4,求b的取值范围.
设函数g(x)=x
2
-2(x∈R),f(x)=
则f(x)的值域是________.
已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其函数对应关系如下表:
则方程g(f(x))=x的解集为____________.
设函数
的定义域为
,如果
,存在唯一的
,使
(
为常数)成立。则称函数
在
上的“均值”为
。已知四个函数:
①
;②
;③
;④
上述四个函数中,满足所在定义域上“均值”为1的函数是
.(填入所有满足条件函数的序号)
已知
则
的值为
若函数y=f(x)的定义域是[0,2],求函数g(x)=
的定义域.
关 闭
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