题目内容
【题目】设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中不正确的是( )
A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B.当mα时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C.当mα时,“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
D.当mα时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
【答案】C
【解析】解:当n⊥α时,“n⊥β”“α∥β”,故A正确; 当mα时,“m⊥β”“α⊥β”,但是“α⊥β”推不出“m⊥β”,故B正确;
当mα时,“n∥α”“m∥n或m与n异面”,“m∥n”“n∥α或nα”,故C不正确;
当mα时,“n⊥α”“m⊥n”,但“m⊥n”推不出“n⊥α”,故D正确.
故选C
【考点精析】本题主要考查了平面的基本性质及推论的相关知识点,需要掌握如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】地铁某换乘站设有编号为A,B,C,D,E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口,疏散1000名乘客所需的时间如下:
安全出口编号 | A,B | B,C | C,D | D,E | A,E |
疏散乘客时间(s) | 120 | 220 | 160 | 140 | 200 |
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是( )
A. AB. BC. DD. E