题目内容

已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-
a1
a0
，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-
a1
a0
，由此类推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=______．
观察式子的变化规律，发现每一个方程的所以根的和都可能写成规律性的式子，
是首项系数与第二项系数的分式形式，且符号是负的
∴方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=-
a1
a0

故答案为：-
a1
a0
练习册系列答案
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a1
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，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-
a1
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，由此类推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
-
a1
a0
-
a1
a0
．
已知a0≠0．
①设方程a0x+a1=0的1个根是x1，则x1=-
a1
a0
；
②设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1，x2，则x1x2=
a2
a0
；
③设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1，x2，x3，则x1x2x3=-
a3
a0
；
④设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4=
a4
a0
；
…
由以上结论，推测出一般的结论：
设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1，x2，…，xn，
则x1x2…xn=
 
．

已知a0≠0．
①设方程a0x+a1=0的1个根是x1，则x1=-数学公式；
②设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1，x2，则x1x2=数学公式；
③设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1，x2，x3，则x1x2x3=-数学公式；
④设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4=数学公式；
…
由以上结论，推测出一般的结论：
设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1，x2，…，xn，
则x1x2…xn=________．

已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-，由此类推，方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=（    ）。