题目内容

（2011•韶关模拟）已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-
a1
a0
，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-
a1
a0
，由此类推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
-
a1
a0
-
a1
a0
．
分析：先找出每一个方程的所以根的和与方程的系数的关系，从而类比出所求即可．
解答：解：观察式子的变化规律，发现每一个方程的所以根的和都可能写成规律性的式子，
是首项系数与第二项系数的分式形式，且符号是负的
∴方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=-
a1
a0

故答案为：-
a1
a0
点评：本题主要考查了类比推理，解题的关键是找出方程所有根的和与方程的系数的关系，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2011•韶关模拟）函数y=
x-1
的定义域是（　　）
（2011•韶关模拟）公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．
血酒含量 （0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100） [100，120]
人数 194 1 2 1 1 1
依据上述材料回答下列问题：
（Ⅰ）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
（Ⅱ）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率． （酒后驾车的人用大写字母如A，B，C，D表示，醉酒驾车的人用小写字母如a，b，c，d表示）
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（1）求该出版社一年的利润L（万元）与每本书的定价x的函数关系式；
（2）当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润L最大，并求出L的最大值R（m）．
（2011•韶关模拟）为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：
据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15，30]内的人数为
100
100
．
（2011•韶关模拟）椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
2
，倾斜角为45°的直线l过点F．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F1，问抛物线y2=4x上是否存在一点M，使得M与F1关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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