Question

化简与求值
（1）
（2）设lga+lgb=2lg（a-2b），求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接利用指数的运算性质，化简表达式求解即可．
（2）通过对数的运算性质化简表达式，求出a与b的关系，然后求解表达式的值．
解答：解：（1）
=
=4×-20-10+10
=-14．
（2）因为lga+lgb=2lg（a-2b），
所以ab=（a-2b）²．
即，解得或，因为a＞2b，所以，
所以=log₄4=1．
点评：本题考查指数与对数的运算法则的应用，考查计算能力，同时也考查了对数函数的定义域．