Question

已知函数y=

1

(2+x)(3-x)

的定义域为集合A，函数y=log₂（x²-4x+12）的值域为集合B，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩C_RB，C_RA∪C_RB．

Answer 1

（1）由（2+x）（3-x）＞0解得A=（-2，3），（3分）
由y=log₂[（x-2）²+8]≥log₂8=3，可得B=[3，+∞）．（6分）
（2）∵C_RB=（-∞，3），∴A∩C_RB=（-2，3）；（10分）
又C_RA=（-∞，-2]∪[3，+∞），所以C_RA∪C_RB=R．（14分）