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命题“
,
”的否定是
.
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试题分析:命题“
,
”是一个特称命题,其否定是一个全称命题,即命题“
,
”的否定是:
。
点评:注意命题的否定和否命题的区别。
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已知条件
,条件
,则
是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(本小题满分14分)
命题
:函数
在
上是增函数;命题
:
,使得
.
(1)若命题“
且
”为真,求实数
的取值范围;
(2)若命题“
或
”为真,“
且
”为假,求实数
的取值范围.
给出下列命题
①“a>b”是“a
2
>b
2
”的充分不必要条件;
②“lga=lgb”是“a=b”的必要不充分条件;
③若x, y∈R,则“|x|=|y|”是“x
2
=y
2
”的充要条件;
④△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的充要条件.
其中真命题是
.(写出所有真命题的序号)
下列有五个命题:
(1)函数
的最大值为
;
(2)终边在
轴上的角的集合是
;
(3)在同一坐标系中,函数
的图象和函数
的图象有三个公共点;
(4)把函数
的图象向右平移
个单位,得到
的图象;
(5)角
为第一象限角的充要条件是
.
其中,真命题的编号是
(写出所有真命题的编号)
已知命题p:函数
在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax
2
-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
已知命题
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
已知命题
,若命题
是假命题,则实数
的取值范围是
.
(本小题满分14分)已知
,
(Ⅰ)若
,求实数
的值;
(Ⅱ)若
是
的充分条件,求实数
的取值范围.
关 闭
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