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已知命题
,若命题
是假命题,则实数
的取值范围是
.
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试题分析:由于p为假命题,所以非p为真命题,因为非p:
,
所以非p为真的条件为
.
点评:根据复合命题真假判断方法:或命题为有真则真;且命题是有假则假;非命题是真假相反.从而可确定非p为真,是解决本小题的突破口.
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给出下列四个命题:
(1)命题“若
,则
”的逆否命题为假命题;
(2)命题
.则
,使
;
(3)“
”是“函数
为偶函数”的充要条件;
(4)命题
“
,使
”;命题
“若
,则
”,那么
为真命题.其中正确的个数是( )
A.
B.
C.
D.
命题“
,
”的否定是
.
如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
②恒有平面A′GF⊥平面BCED;
③三棱锥A′—FED的体积有最大值;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;
其中正确命题的序号是
.
(本小题12分) 命题p: 函数y=
在(-1, +
)上单调递增, 命题
函数y=lg[
]的定义域为R.
(1)若“
或
”为真命题,求
的取值范围;
(2)若“
或
”为真命题,“
且
”为假命题,求
的取值范围.
已知p:1∈{1,2},q:{1}∈{1,2},则①“p且q”为假;②“p或q”为真;③“非p”为真,其中的真命题的序号____________.
命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________
命题“若a>b,则
>
”的否命题是
.
(本小题满分12分)
已知p:方程
有两个不等的负根;
q:方程
无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,
求m的取值范围.
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