Question

（2013•闵行区一模）已知抛物线y²=4x的焦点与圆x²+y²+mx-4=0的圆心重合，则m的值是

-2

．

Answer 1

分析：求出抛物线y²=4x的焦点为F（1，0），可得圆x²+y²+mx-4=0的圆心为 F（1，0），故-

m

2

=1，由此求得m的值．

解答：解：由于抛物线y²=4x的焦点为F（1，0），故圆x²+y²+mx-4=0的圆心为 F（1，0），∴-

m

2

=1，m=-2，
故答案为-2．

点评：本题主要考查抛物线的标准方程、简单性质的应用，圆的标准方程的特征，属于中档题．