Question

（2013•闵行区一模）已知复数z满足（1+i）z=4i（i为虚数单位），则z=

2+2i

．

Answer 1

分析：直接把给出的等式两边同时乘以

1

1+i

，然后把右边分子分母同时乘以1-i，整理后即可得到复数z．

解答：解：由（1+i）z=4i，得：z=

4i

1+i

=

4i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

4+4i

2

=2+2i．
故答案为2+2i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．