题目内容
设函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)因为f(x)的定义域为R， 所以对一切x∈R，ax2＋2x＋1恒为正实数， 则a＞0，且Δ＝4－4a＜0，解得a＞1． (2)因为f(x)的值域为R， 所以真数ax2＋2x＋1能取到一切正实数， 则a＝0，或 点评：很多同学容易把本题中的两问混为一谈，常用求解第(1)问的方法去处理第(2)问．区别它们的依据：对函数的定义域和值域的理解，以及对二次函数、对数函数性质的应用． |
解得0≤a≤1．
练习册系列答案
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是否属于集合M？说明理由；
∈M，求a的取值范围；
f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．
是否属于集合M？说明理由；
，求实数a的取值范围；
，其中a∈R，m是给定的正整数，且m≥2．如果不等式f(x)＞(x－1)lgm在区间[1，＋∞)上有解，则实数a的取值范围是_________．