Question

15、设是空间的三条直线，给出以下五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；
其中正确的命题的序号是

⑤

．

Answer 1

分析：本题考查平面的基本性质，对5个选项逐一进行判断，可以得到正确的结论．

解答：解：①不妨令a与c相交共面α，则b⊥α，a与c相交但不一定垂直，因此①不对；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也可以平行，故②不对；
③不妨令a，b，c共面α且a∥c，即可判断③不对；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c可以共面也可以异面，故④不对；
⑤若a若a∥b，b∥c，则a∥c，这是课本上的公理四，正确．
故答案为：⑤

点评：本题考查平面的基本性质，考查空间想象能力，方法是借助图形分析．