题目内容
若正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥外接球的半径与侧棱长之比为______．
三棱锥扩展为长方体，它的对角线的长度，就是球的直径，
设侧棱长为a，则
它的对角线的长度为：
=
a
球的半径为：
a，
则该正三棱锥外接球的半径与侧棱长之比为
故答案为：
．
设侧棱长为a，则
它的对角线的长度为：
| a2+(a)2+(a)2 |
| 3 |
球的半径为：
| ||
| 2 |
则该正三棱锥外接球的半径与侧棱长之比为
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
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如图，设同底的两个正三棱锥P-ABC和Q-ABC 内接于同一个球O．若正三棱锥P-ABC的侧面与底面所成的角为 45°，则正三棱锥Q-ABC的侧面与底面所成角的正切值是