题目内容
已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a的值；
（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围
（1）
（2）
（3）
解析:
（1）∵f (1+x)=f (1－x)
∴
的图象关于直线
对称
∴
即
（2）∵f (x)为偶函数，
∴
对于一切实数x恒成立
即
∴
∴
（3）∵f (x)在[ 1，+∞)内递增
∴
∴
即实数a的范围为
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|