题目内容

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}}&{x＞0}\\{x+1}&{x≤0}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-k有两个不同零点，则实数k的取值范围是（0，1]．

分析 作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}}&{x＞0}\\{x+1}&{x≤0}\end{array}\right.$的图象，从而解得．

解答 解：作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}}&{x＞0}\\{x+1}&{x≤0}\end{array}\right.$的图象如下，

结合图象可知，0＜k≤1，
故答案为：（0，1]．

点评 本题考查了数形结合的思想应用及方程的根与函数的零点的关系应用．

练习册系列答案
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（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象并指出它的单调区间．
20．已知P（x0，y0）是圆C：x2+（y-4）2=1外一点，过P作圆C的切线，切点为A、B，记：四边形PACB的面积为f（P）
（1）当P点坐标为（1，1）时，求PA；
（2）当P点坐标为（1，1）时，求f（P）的值；
（3）当P（x0，y0）在直线l：3x+4y-6=0上运动时，求f（P）最小值；
（4）当P（x0，y0）在圆（x+4）2+（y-1）2=4上运动时，指出f（P）的取值范围．
7．若（$\frac{1}{4}$）x＜23x+1，则x的取值范围是x＞$-\frac{1}{5}$．
17．集合A={x|-3≤x＜4}所表示的区间为（　　）
A．（-3，4）B．[-3，4]C．（-3，4]D．[-3，4）
4．判断下列函数的奇偶性：f（x）=x+（$\sqrt{x}$）2．
1．已知f（x）在R为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（6）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．-$\frac{1}{2}$D．3
2．已知a，b∈N*，f（x）=ex-2x，则“f（a）＞f（b）”是“a＞b”的  （　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必娄条件

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