Question

当x、y满足不等式组

y≤x y≥-1 x+y≤1

时，目标函数t=2x+y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根据题意，首先画可行域，再分析可得z为目标函数纵截距四倍，最后画直线0=2x+y，平移直线过B（-1，-1）时z有最小值即可．

解答：解：画可行域如图，z为目标函数z=2x+y，
可看成是直线z=2x+y的纵截距，
画直线0=2x+y，平移直线过B（-1，-1）点时z有最小值-3，
故答案为：-3．

点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．