Question

当x、y满足不等式组

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

时，目标函数t=x+y的最大值是

5

．

Answer 1

分析：先画出约束条件

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=x+y的最大值．

解答：解：约束条件

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

的可行域如下图示：
角点A（2，3），B（0，1），（0，0），C（2，0）
由图易得目标函数z=x+y在（2，3）处取得最大值5，
故答案为：5．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．