题目内容
14．若复数（2+i）（1+ai）是纯虚数（i是虚数单位，a是实数），则a等于（ ）| A． | -1 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 利用复数的乘法运算法则化简复数，通过复数虚部不为0，实部为0，求解即可．
解答 解：复数（2+i）（1+ai）=2-a+（2a+1）i，
复数（2+i）（1+ai）是纯虚数，
可得2-a=0，2a+1≠0，解得a=2．
故选：C．
点评 本题考查复数的基本运算以及基本概念的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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2．已知命题p：?x0∈R，x02+x0+1≤0，则￢p为（ ）
| A． | ?x0∈R，x02+x0+1＞0 | B． | ?x0∉R，x02+x0+1＞0 | ||
| C． | ?x∈R，x2+x+1＞0 | D． | ?x∈R，x2+x+1≥0 |
如图所示，AB为⊙O的直径，O为圆心，PB与⊙O相切于点B，PO交⊙O于点D，AD的延长线交PB于点C，若AB=2，PB=2$\sqrt{2}$，则BC=$\sqrt{2}$．
如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），且△BF1F2是边长为2的等边三角形．