二项式5的展开式中.x2项的系数为-40．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．二项式（2x-1）⁵的展开式中，x²项的系数为-40．

分析直接写出二项展开式的通项，由x得次数为2求得r，则x²项的系数可求．

解答解：二项式的通项${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}•（2x）^{r}•（-1）^{5-r}$=$（-1）^{5-r}•{2}^{r}•{C}_{5}^{r}•{x}^{r}$，
由r=2，得x²项的系数为$（-1）^{3}•{2}^{2}•{C}_{5}^{2}=-40$．
故答案为：-40．

点评本题考查了二项式定理，考查了二项式的系数，是基础的计算题．

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12．函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}$+a仅一个零点，则a的取值范围为（　　）

$（-∞，0）∪（\frac{1}{6}，+∞）$

D．

$（-∞，\frac{1}{6}）∪（0，+∞）$

9．若log_xy=-2，则x²+y的值域为（2，+∞）．

16．若f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意的实数x≥0，总有正常数T，使得f（x+T）=f（x）+T成立，则称f（x）具有“性质p”，已知函数g（x）具有“性质p”，且在[0，T]上，g（x）=x²；若当x∈[-T，4T]时，函数y=g（x）-kx恰有8个零点，则实数k=4$\sqrt{3}$-6．

6．设拋物线C：x²=4y的焦点为F，经过点P（l，5）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则丨AF|+|BF|=（　　）

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}（{x+\frac{1}{x}}）$，g（x）=$\frac{1}{2}（{x-\frac{1}{x}}）$．
（1）求函数h（x）=f（x）+2g（x）的零点；
（2）若直线l：ax+by+c=0（a，b，c为常数）与f（x）的图象交于不同的两点A、B，与g（x）的图象交于不同的两点C、D，求证：|AC|=|BD|；
（3）求函数F（x）=[f（x）]²ⁿ-[g（x）]²ⁿ（n∈N^*）的最小值．

10．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=3bcosC+3ccosB．
（Ⅰ）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
（Ⅱ）若cosB=-$\frac{1}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

11．“|b|＜2是“直线y=$\sqrt{3}$x+b与圆x²+y²-4y=0相交”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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