题目内容

（2012•广东）已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22-4，则an=
2n-1
2n-1
．
分析：由题意，设公差为d，代入a3=
a
2
2
-4，直接解出公式d，再由等差数列的通项公式求出通项即可得到答案
解答：解：由于等差数列{an}满足a1=1，a3=
a
2
2
-4，令公差为d
所以1+2d=（1+d）2-4，解得d=±2
又递增的等差数列{an}，可得d=2
所以an=1+2（n-1）=2n-1
故答案为2n-1
点评：本题考查等差数列的通项公式，解题的关键是利用公式建立方程求出参数，需要熟练记忆公式．
练习册系列答案
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（2012•广东）已知变量x，y满足约束条件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，则z=3x+y的最大值为（　　）
（2012•广东）已知变量x，y满足约束条件
x+y≤1
x-y≤1
x+1≥0
，则z=x+2y的最小值为（　　）
（2012•广东）已知函数f(x)=Acos(
x
4
+
π
6
)，x∈R，且f(
π
3
)=
2

（1）求A的值；
（2）设α，β∈[0，
π
2
]，f(4α+
4
3
π)=-
30
17
，f(4β-
2
3
π)=
8
5
，求cos（α+β）的值．
（2012•广东）已知函数f(x)=2cos(ωx+
π
6
)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
（1）求ω的值；
（2）设α，β∈[0，
π
2
]，f(5α+
5
3
π)=-
6
5
，f(5β-
5
6
π)=
16
17
，求cos（α+β）的值．

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