题目内容
15．若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式$\frac{2a+b}{x}$＞bx的解集为（-∞，0）．分析 由题意得-1、2是方程ax2+bx+c=0的两根，得到a＜0，利用韦达定理得到b=-a，再解不等式即可．
解答 解：不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，故-1和2是方程ax2+bx+c=0的两个根，且a＜0，
根据韦达定理得：-$\frac{b}{a}$=-1+2=1，即b=-a＞0，
∵不等式$\frac{2a+b}{x}$＞bx，
∴-$\frac{1}{x}$＞x，
即$\frac{{x}^{2}+1}{x}$＜0，
解得x＜0，
故答案为：（-∞，0）
点评 本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系，一元二次不等式的应用，属于基础题．
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5．对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：
数列{xn}满足：x1=1，且对于任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+…+x20的值为75．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 3 | 7 | 5 | 9 | 6 | 1 |