Question

如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2

3

，VC=1．求二面角V-AB-C的大小．

Answer 1

分析：取AB的中点为D，连接VD，CD，则∠VDC是二面角V-AB-C的平面角，从而可得结论．

解答：解：取AB的中点为D，连接VD，CD．
∵VA=VB，∴AB⊥VD；
同理AB⊥CD．
所以∠VDC是二面角V-AB-C的平面角．           …（7分）
由题设可知VD=CD=1，即∠VDC=60°．
故二面角V-AB-C的大小为60°．…（12分）

点评：本题考查面面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．