题目内容
(1)已知M=
,a=[4-1],试计算:M10α.
(2)已知圆C的参数方程为
(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的切线的极坐标方程.
|
(2)已知圆C的参数方程为
|
(1)矩阵M的特征多项式为:
f(λ)=λ2-λ-2=0,λ1=-1,λ2=2
λ1=-1对应的一个特征向量为:
=
,
λ2=2对应的一个特征向量为:
=
(4分)
设a=m
+n
,即
=m
+n
,
∴
解得
(5分)
M10α=3(λ1)10
+(-2)(λ2)10
=3(-1)10
+(-2)10
=
或
(2)圆C的参数方程为
(θ为参数),?(x-
)2+y2=4(2分)
可得点P(0,1),圆C在点P(0,1)的切线为y=
x+1,(5分)
由
得所求的切线的极坐标方程:ρsinθ-
ρcosθ=1.(7分)
f(λ)=λ2-λ-2=0,λ1=-1,λ2=2
λ1=-1对应的一个特征向量为:
α1 |
|
λ2=2对应的一个特征向量为:
α2 |
|
设a=m
a1 |
a2 |
|
|
|
∴
|
|
M10α=3(λ1)10
α1 |
α2 |
|
|
|
|
(2)圆C的参数方程为
|
3 |
可得点P(0,1),圆C在点P(0,1)的切线为y=
3 |
由
|
3 |

练习册系列答案
相关题目