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曲线
在点
处的切线的倾斜角为 ( )
A 30° B 45° C 60° D 120°
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B
略
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(本题满分14分)
如图所示,已知曲线
与曲线
交于点O、A,直线
(0<t≤1)与曲线C
1
、C
2
分别相交于点D、B,连接OD、DA、AB。
(1)写出曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积S与t的函数关系式
;
(2)求函数
在区间
上的最大值。
((本小题满分12分)
已知x>
,函数f(x)=
,h(x)=2e lnx(e为自然常数).
(Ⅰ)求证:f(x)≥h(x);
(Ⅱ)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,则称函数h(x)的图象为函数f(x),g(x)的“边界”.已知函数g(x)=-4
+px+q(p,q∈R),试判断“函数f(x),g(x)以函数h(x)的图象为边界”和“函数f(x),g(x)的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立,请求出实数p、q的值;若不能同时成立,请说明理由.
从长32
,宽20
的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形,做一个无盖的箱子,若使箱子的容积最大,则剪去的正方形边长为( )
A.4
B.2
C.1
D.3
.若函数
在区间
内可导,且
则
的值为
A
B
C
D
二 填空题(每小题5分,共25分)
16 曲线
在点(1,一3)处的切线方程
___________.
已知函数
的定义域为
的导函数为
,且对任意正数X均有
,则下列结论中正确的是
A.
在(0,
)上为增函数 B.
在(0,
)上为减函数
C 若
则
D 若
,则
已知函数
f
(
x
)=
在[1,+∞]上为减函数,则
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,满足
,则
A.2
B.-2
C.-3
D.3
关 闭
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