题目内容
（2011•盐城模拟）若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为
，且图象过点（0，
），则其解析式是
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
y=2sin(2x+
)
| π |
| 3 |
y=2sin(2x+
)
．| π |
| 3 |
分析：由题意可知A=2，
T=
，从而可求得ω，又图象过点（0，
），可求得φ，从而可得其解析式．
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
解答：解：由题意可知A=2，又其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为
，
∴
T=
，又ω＞0，|
∴T=
=π，
∴ω=2；
又y=2sin（2x+φ）图象过点（0，
），
∴2sinφ=
，
∴sinφ=
，而|φ|＜
，
∴φ=
．
∴其解析式是y=2sin（2x+
）．
故答案为：y=2sin（2x+
）．
| π |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴T=
| 2π |
| ω |
∴ω=2；
又y=2sin（2x+φ）图象过点（0，
| 3 |
∴2sinφ=
| 3 |
∴sinφ=
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
∴φ=
| π |
| 3 |
∴其解析式是y=2sin（2x+
| π |
| 3 |
故答案为：y=2sin（2x+
| π |
| 3 |
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定A，ω，φ的值是关键，φ的确定是难点，属于中档题．
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