题目内容
【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.
（I）试根据上述数据完成
列联表：
（II）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中
.
【答案】（I）列联表见解析；（II）能.
【解析】
（I）根据题意填写2×2列联表即可；（II）根据2×2列联表求得K2的观测值，对照临界值表即可得出结论．
（I）填写的
列联表如下：
（II）根据列联表可以求得
的观测值
，
所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系.
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