Question

【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.

（I）试根据上述数据完成列联表：

（II）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（I）列联表见解析；（II）能.

【解析】

（I）根据题意填写2×2列联表即可；（II）根据2×2列联表求得K2的观测值，对照临界值表即可得出结论．

（I）填写的列联表如下：

（II）根据列联表可以求得的观测值

，

所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系.