题目内容
【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A= ,b2﹣a2=
c2 .
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面积为3,求b的值.
【答案】
(1)解:∵A= ,∴由余弦定理可得:
,∴b2﹣a2=
bc﹣c2,
又b2﹣a2= c2.∴
bc﹣c2=
c2.∴
b=
c.可得
,
∴a2=b2﹣ =
,即a=
.
∴cosC= =
=
.
∵C∈(0,π),
∴sinC= =
.
∴tanC= =2
(2)解:∵ =
×
=3,
解得c=2 .
∴ =3
【解析】(1)由余弦定理可得: ,已知b2﹣a2=
c2 . 可得
,a=
.利用余弦定理可得cosC.可得sinC=
,即可得出tanC=
.(2)由
=
×
=3,可得c,即可得出b.
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