题目内容
已知q是等比数列
的公比，则“
”是“数列是递减数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】
D
【解析】
试题分析：由于对于等比数列
，当q<1时，如果a<0，则该数列就是递增的数列，因此条件不能推出结论。同时，当数列是递减数列时，则可能q>1，a<0，因此结论不能推出条件，故选D.
考点：本试题考查了等比数列的单调性的运用。
点评：解决该试题的关键是理解，数列的单调性与其公比之间的关系式的运用。等比数列的单调性，不仅仅取决于公比，还有首项的正负，因此要同时考虑。属于基础题。
练习册系列答案
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已知{an}是等比数列，公比为q，设Sn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn（其中n∈N*，n＞2），且Tn=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn（其中n∈N*，n＞2），如果数列{
}有极限，则公比q的取值范围是（ ）
| Sn |
| Tn |
| A、-3＜q≤1且q≠0 |
| B、-3＜q＜1且q≠0 |
| C、-1＜q≤1且q≠0 |
| D、-1＜q＜1且q≠0 |
的公比，则“
”是“数列