题目内容
3．函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调递减区间为[$\sqrt{a}$，1]
分析 可判断y=logax在（0，+∞）上是减函数，再由复合函数的单调性可知0≤logax≤$\frac{1}{2}$；从而解得．
解答 解：∵0＜a＜1，
∴y=logax在（0，+∞）上是减函数，
∴0≤logax≤$\frac{1}{2}$；
即$\sqrt{a}$≤x≤1；
即g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调递减区间为[$\sqrt{a}$，1]；
故答案为：[$\sqrt{a}$，1]．
点评 本题考查了复合函数的单调性的应用及对数函数的应用，同时考查了学生读图的能力．
练习册系列答案
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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 4$\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{5}$，或4$\sqrt{5}$ |