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(本题满分12分)已知函数
是定义在R上的单调函数,满足
,且对任意的实数
有
恒成立
(Ⅰ)试判断
在R上的单调性,并说明理由.
(Ⅱ)解关于
的不等式
,其中
试题答案
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解:(Ⅰ)
是R上的减函数
在R上的奇函数,
在R上是单调函数,
由
,所以
为R上的减函数。
(Ⅱ
)由
,得
结
合(Ⅰ)得
,整理得
当
时
当
时
略
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设
,若
且
,则
的取值范围是
。
定义在
上的函数
,给出以下结论:①
是周期函数;②
的最小值为-1;③当且仅当
时,
取最小值;④当且仅当
时,
;⑤
的图象上相邻两个最低点的距离是
.其中正确命题的序号是
.
函数
的单减区间是( )
D.
若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
满足:
,
,则
____________
已知下列命题:①
②函数
的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为
;③函数
满足
,则函数
的图象关于直线
对称;④满足条件
的三角形
有两个,其中正确命题的序号是
。
对于给定的实数
、
,定义运算“
”:
.
则集合
(注:“·”和“+”表示实数的乘法和加法运算)的最大元素是____________.
定义在R上的函数
f
(
x
),当
x
∈[-1,1]时,
,且对任意
x
,满足
则
f
(
x
)在区间[5,7]上的值域是
关 闭
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