题目内容
已知数列的前项和满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高），现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组（第一组：，第二组，第三组：，第四组：，第五组：），得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．
（1）求；
（2）求抽取的人的年龄的中位数（结果保留整数）；
（3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1-5组，从这5个按年龄分的组合5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛代表相应组的成绩，年龄组中1-5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1-5组的成绩分别为93，98，94，95，90．
（i）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；
（ii）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想．
已知函数是自然对数的底数.
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）当时，若存在，使得，求实数的取值范围.（参考公式：）
若函数，则的最大值为（ ）
A.1 B.2
C. D.
选修4-1：几何证明选讲
如图，在△中，的角平分线交△的外接圆于．
（1）求证：；
（2）若，，，求的长．
已知函数（），，则（ ）
A． B． C． D．
执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的值为（ ）
设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若（，），，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C．3 D．2
设为数列的前项和，且满足，则 ； .
的前
项和
满足
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
的前项和满足．的通项公式；，求数列的前项和．
人，按年龄分成5组（第一组：
，第二组
，第三组：
，第四组：
，第五组：
），得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．
；
人的年龄的中位数（结果保留整数）；
是自然对数的底数.
在
上的单调性；
时，若存在
，使得
，求实数
的取值范围.（参考公式：
）
，则
的最大值为（ ）
D.
中，
的角平分线
交△
的外接圆于
．
；
，
，
，求
的长．
（
），
，则
（ ）
B．
C．
D．
的值为
，则输出的
值为（ ）
B．
C．
D．
的右焦点为
，过点
作与
轴垂直的直线
交两渐近线于
，
两点，且与双曲线在第一象限的交点为
，设
为坐标原点，若
（
，
），
，则该双曲线的离心率为（ ）
B．
C．3 D．2
为数列
的前
项和，且满足
，则
；
.