题目内容
如图，
是
外一点，
是切线，
为切点，割线
与相交于
，
，
为
的中点，
的延长线交于点
．证明：
（1）
；
（2）
（1）详见解析；（2）详见解析
解析试题分析：（1）要证明
，只需证明弦
所对的圆周角相等，连接
，故只需证明
．由
得
，为了和所求证的角建立联系
，
，从而可证明，进而证明；
（2）由结论很容易想到相交弦定理
，故只需证明
，由切割线定理得
，且
易证．
（1）连接．由题设知，,故．因为,,
,所以，从而
=
．因此．
（2）由切割线定理得．因为,所以
，由相交弦定理得，所以．
考点：1、圆的切割线定理；2、相交弦定理．
练习册系列答案
相关题目
AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．
是的内接三角形，PA是圆O的切线，切点为A，PB交AC于点E，交圆O于点D，PA=PE，
，PD=1，DB=8.
的面积；
和
相交于A、B两点，过A点作
，C为
中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝
，则OD＋OE的取值范围是 ．
的面积是1cm2，则
的面积是 cm2.
，C是圆O外一点，AC交圆O于点E，BC交圆O于点D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周长．