Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1
B.命题“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
C.a∈R，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分条件
D.“若am2＜bm2 ， 则a＜b”的逆命题为真命题

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1的逆否命题为：x，y∈R，若x=1或y=﹣1，则x+y=0，为假命题，故①错误；

对于B，命题“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3≥0”，故B错误；

对于C，a∈R，“ ＜1”“a＜0，或a＞1”是“a＞1”的必要不充分条件，故C正确；

对于B，“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”为假命题，故D错误；，

故选：C

【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．