题目内容
(本小题满分12分)
某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表:
血型 | A | B | AB | O |
人数 | 20 | 10 | 5 | 15 |
(Ⅰ)从这50位学生中随机选出2人,求这2人血型都为A型的概率;
(Ⅱ)从这50位学生中随机选出2人,求这2人血型相同的概率;
(Ⅲ)现有一位血型为A型的病人需要输血,要从血型为A,O的学生中随机选出2人准
备献血,记选出A型血的人数为,求随机变量的分布列及数学期望。
解:(Ⅰ)记“这2人血型都为A型”为事件A,那么,
即这2人血型都为A型的概率是. ………………………………4分
(Ⅱ)记“这2人血型相同”为事件B,那么,
所以这2人血型相同的概率是. …………………………8分
(Ⅲ)随机变量可能取的值为0,1,2.且,
,.
所以的分布列是
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
的数学期望为E=0×+1×+2×=. ………………12分
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