题目内容

(本小题满分12分)

某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表:

血型

A

B

AB

O

人数

20

10

5

15

(Ⅰ)从这50位学生中随机选出2人,求这2人血型都为A型的概率;

(Ⅱ)从这50位学生中随机选出2人,求这2人血型相同的概率;

(Ⅲ)现有一位血型为A型的病人需要输血,要从血型为A,O的学生中随机选出2人准

备献血,记选出A型血的人数为,求随机变量的分布列及数学期望。

解:(Ⅰ)记“这2人血型都为A型”为事件A,那么

即这2人血型都为A型的概率是.         ………………………………4分

                  

(Ⅱ)记“这2人血型相同”为事件B,那么

所以这2人血型相同的概率是.                     …………………………8分                      

(Ⅲ)随机变量可能取的值为0,1,2.且

所以的分布列是

0

1

2

                                                                              

的数学期望为E=0×+1×+2×=.     ………………12分  

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